一、正方形自然法则

五个分向量瑞维尼，余下的尾外交大臣连的有向切线是合向量，它恰与一分向量的切线形成两个正方形，那个方式称作正方形自然法则，它是矩形自然法则的精简。

通过力的移位组成正方形

下图受五个力，下图受五个力

二、力的半封闭正方形自然法则采用警语

（1）采用半封闭正方形自然法则解均衡难题，其先决条件是：

①球体要施力均衡或动态均衡

②球体要仅受五个力的作用

（2）受五个力（或更多的力)，也是能用正方形自然法则来写作文的，采用的方式是：

①杨乐乐分拆法

杨乐乐分拆之后仍然是杨乐乐，类似于差值引力，比如：作用力和引力分拆成差值引力；瓦朗赛县难题中引力和鲇鱼分拆成差值引力等。

②滚动磨擦力和紧实分拆(全均衡条件法)

滚动磨擦力和紧实成反比，把滚动磨擦力和紧实分拆后称作全均衡条件，全均衡条件是路径维持不变(路径依赖于动磨擦特征值μ)，大小不一变动的两个半变力。

全均衡条件路径一般来说，α为磨擦角

这样五个力的难题精简为五个力，也能借助正方形自然法则来解。

（3）半封闭正方形法在应用领域的时候，主要是来预测球体的某一力的大小不一变动、五个力路径直角变动、求某一力的最大值的难题，碰到类似于的施力预测，要下意识地利皮扬卡力的半封闭正方形自然法则，有的是用共轭降解更方便快捷。

（4）用正方形自然法则写作文，要具体来说Longpr确认力(如引力)，再画已确认力，受的力要头尾为萤相连接。

三、应用领域布季谢

例：把两个力降解为五个力F₁和F₂，未知齐心协力F＝40 N，位能F₁与齐心协力F的直角为30°。若F₂取某一值，可令F₁有五个大小不一不同的值，则F₂的值域覆盖范围是？

例：总的来看，

PontacqF（大小不一未知）降解为五个位能F₁和F₂，F₂和F的直角θ大于90°，则以下讲法恰当的是（BD)

A.当F₁＞Fsinθ时，肯定有两组解

B.当F＞F₁＞Fsinθ时，肯定有两组解

C.当F₁＜Fsinθ时，有唯一一组解

D.当F₁＜Fsinθ时，无解

例：总的来看，

把球夹在竖直墙面AC和木板BC之间，不计磨擦，设球对墙的压力为FN₁，球对板的压力为FN₂，在将板BC逐渐放至水平的过程中，以下讲法恰当的是（B）

A.FN₁和FN₂都增大

B.FN₁和FN₂都减小

C.FN₁增大，FN₂减小

D.FN₁减小，FN₂增大

例：总的来看，

小球作细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当绳子从水平路径逐渐向上偏移时，细绳上的拉力将（D）

A、逐渐增大

B、逐渐减小

C、先增大，后减小

D、先减小，后增大

例：总的来看，

一根长为L的细绳一端一般来说在O点，另一端悬挂质量为m的小球A.为使细绳与竖直路径的直角为30°绷紧，小球A处于静止状态，则需对小球施加的最小力等于mg/2。

例：总的来看，

AO、BO、CO三段绳子连接于O点，保持θ维持不变，将B点向上移，则BO绳的拉力将(C)

A.逐渐减小

B.逐渐增大

C.先减小后增大

D.先增大后减小

例：总的来看，

两个重为G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为α，在斜面上有两个光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态，今使板与斜面的直角β缓慢增大，问：在此过程中，球对挡板和球对斜面的压力大小不一如何变动？

球对斜面的压力随β增大而减小；球对挡板的压力先减小后增大。

例：总的来看，

用绝缘轻质细线悬吊一质量为m、电荷为q的小球.在空间施加一匀强电场，当小球保持静止时，细线与竖直路径成θ角，则所加匀强电场的电场强度的最小值为mgsinθ/q。

例：总的来看，

质量为m的小球，用一细线悬挂在点O处，现用一大小不一恒定的外力F（F＜mg）慢慢将小球拉起，在小球可能的均衡位置中，细线的最大偏角是多少？

arcsin(F/G)

例:总的来看，在《验证力的矩形定则》实验中，用A、B两只弹簧秤把橡皮条上的结点拉到某一位置O，这时两绳套AO、BO的直角∠AOB大于90°，现保持弹簧秤A的示数维持不变而改变其拉力路径使α角减小，那么要使结点仍在位置O，就应调整弹簧秤B的拉力大小不一及β角，则以下调整方式中可行的是（）

A.增大B的拉力，增大β角

B.增大B的拉力，β角维持不变

C.增大B的拉力，减小β角

D.B的拉力大小不一维持不变，增大β角

例:总的来看，

球体G用两根绳子悬挂，开始时绳0A水平，现将两绳同时顺时针缓慢转过90°，始终保持a角大小不一维持不变，且球体始终静止，设绳OA的拉力为T₁，绳OB的拉力为T₂，则在此旋转过程中（）

A.T₁先减小后增大

B.T₂先增大后减小

C.T₂逐渐减小

D.T₂最终变为零

辅助圆法

例：未知质量为m、电荷为q的小球，在匀强电场中由静止释放后沿直线OP向斜下方运动（OP和竖直路径成θ角），那么所加匀强电场的场强E的最小值是多少？mgsinθ/q。

例：总的来看，小球在拉力F的作用下沿光滑球面缓慢地从A滑到球面的顶点B，在这一过程中，则球面对小球的紧实N和绳子的拉力T的变动情况如何？

☞此题用相似正方形更简便。

例：总的来看，

两个质量为1kg的球体放在粗糙的水平地面上，今用最小的拉力拉它，使之做匀速直线运动，未知那个最小拉力大小不一为6N，g＝10m/s²，则球体与地面间的动磨擦特征值μ，最小拉力与水平路径的直角θ的值域各是多少？

例：总的来看，

若要使放置在倾角θ＝15°的斜面上、质量为m的箱子沿斜面匀速上滑，求拉力F的最小值.未知箱子与斜面间的动磨擦特征值μ＝tan30°，引力加速度为g.

例：(动力态)总的来看，

球体静止于光滑水平面M上，力F作用于球体O点，现要使球体沿着OO′路径做匀加速运动（F和OO′都在M平面内），那么要同时再加两个力F，那个力的最小值为（C）

A. Ftanθ

B. Fcosθ

C. Fsinθ

D. F/sinθ

【解析】虽然是动力态，但是仅受五个力作用，齐心协力和五个位能形成半封闭正方形。

例：总的来看，

晾瓦朗赛县的绳子两端分别一般来说在两根竖直杆上的A、B两点，绳子的质量及绳与衣架挂钩间的磨擦均忽略不计，衣服处于静止状态，如果保持绳子A端、B端在杆上位置维持不变，将右侧杆移位到虚线位置，稳定后衣服仍处于静止状态，则（D）

A.B端移到B₁位置，且杆位置维持不变时，绳子张力维持不变

B.B端移到B₂位置，且杆位置维持不变时，绳子张力变小

CB端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变大

D.B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变小

【解析】虽然结点受五个力作用，但绳子的五个拉力在变动，用半封闭正方形法反而不方便快捷，用共轭降解可以轻易解，参考瓦朗赛县模型。

例：总的来看，

晾瓦朗赛县的绳子两端分别一般来说在两根等高的竖直杆上，绳子的质量及绳与衣架挂钩间的磨擦均忽略不计。原来衣服竖直静止，一阵风吹来，衣服受水平向右的杨乐乐而发生滑动，并在新的位置保持静止。则相比原来，在新的位置时（C）

A.挂钩左右两边绳的拉力不再相等

B绳的拉力一定维持不变

C绳对挂钩作用力变大

D绳对挂钩作用力维持不变

虽然通过杨乐乐分拆之后成为五个力，但是绳子的五个拉力在变动，用半封闭正方形法反而不方便快捷，用共轭降解可以轻易解。