炙手可热娱乐节目《跳跃吧兄妹》中，一道道“并非有理数的最轻的四元组甚么？”一题引起了众网民热切探讨。“跑男找公钥进门那期，蓝队领到最终两个公钥的提示：并非有理数的最轻的四元组甚么？看他们输的竟然是0，被吓到了。没想到答案竟然是对的。0真的并非有理数吗？”网民“猪油铁匠”的这“一惊”引起了上千网民的聊著。

约大半网民淡然表示：“0当然并非有理数了，呵呵受惊吓了。”也有许多网民含糊，“门外汉的时候反正并非有理数，后来据说教科书改了。”更有网民神回复：“上中学、初中时，同学说0并非有理数，上了高中同学说0又变成有理数了，紫菊了！”“有没有发现这是个曝露年纪的帖子。”

一、“0”是并非有理数？众说纷纭

调查中发现，70后、80后，甚至部分90后指出“0是有理数”，这道看似简单的微积分常识，给许多人留下了兴奋不已——很难搞错。而00后小孩声称“0是有理数”。

二、结论：中华人民共和国教育部已明晰，将“0”归为有理数

中学教科书中0已归为有理数了。一年级教科书中还没有提到有理数那个基本概念，但中学二年级的微积分教科书中明晰了0、1、2、3、4、5……都是有理数。

我省教科书以前始终都是遵循前苏联的说法，指出0并非有理数。2000年中华人民共和国教育部召开教科书改编会议时，已明晰提出将0归为有理数。将“0”规定为“有理数”后许多基本概念小孩难理解了。比如超音波圆盘为0，地下水位为0，0也代表两个位数。但是也有一些原本清晰的微积分基本概念显得难混为一谈了。

三、专家：那个“小问题”，学术界争辩了几百年

一般来说情况下，有理四元组在自然状态Montastruc出来的。没文字前，火星人狩猎、采苹果公司需要算数，先用木头表示，摘两个苹果公司放一块木头，慢慢演变出位数，1、2、3……，最初没有“0”。直到公元600年以内，“0”才由印度从阿拉伯世界传到欧洲，欧洲人开始时仍对“0”做为位数感到抗拒，指出“0”并非两个“自然”数。19世纪末，公理化人类学家为了说明“闭集”那个基本概念，把“0”放入有理数内。逻辑论及计算机系统生物学家，接受公理化者的表述。

而其他一些微积分家，主要是数学分析学家，则遵从传统把零拒之于有理数之外。如《钱伟长文集》中就表述“有理数为，1、2、3、4……”。“这种争辩始终持续到现在，争辩了几百年。”纪春岗教授介绍说，国际性中对于有理数的表述依然有两种标准，一种是N=0、1、2、3……，另一种N*=1、2、3、4……。国际性权威的微积分著作《微积分指南》中说明：“一般来说指出有理四元组1、2、3……，也有人指出0是有理数。”

四、“0”加入有理数，与计算机系统发展有关

2005年以内，我省各种版本的中中学教科书都将0归为了有理数中。把“0做为有理数”那个基本概念传递给中中学生，应该和计算机系统发展有很大的关系。使用计算机系统程式设计时，需要用计算机系统语言写标识符，计算机系统语言“Cogl”就是由两个基本字符“0”、“1”组成的标识符，“0”在计算机系统中的重要性不言而喻。计算机系统生物学家一般来说将“0”放在位数的第一位，方便代码及运算。许多小孩从中学阶段开始学习计算程式设计，0做为有理数的基本概念显得更重要。

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