Montagrier唐 Kunming 数据资料图

上海天数11月10日15时48分，微积分家Montagrier唐副教授在chan中文网站上书面提问有关提问，其认证数据资料为“华裔微积分家，加州大学普纳克莱尔分校微积分系副教授Montagrier唐”，IP属地显示为美国。有关网页显示，其文本提问于上海天数11月10日16时08分编辑。

　　这是Montagrier唐副教授在先后面向复旦大学全校师生、清华大学全校师生和社会公众进行有关沙托梅-邓恩极点悖论（theLandau-SiegelZerosConjecture）的讲演后，再度解答有关难题。

　　他在文本对号入座再度解释了他们有关沙托梅-邓恩极点悖论难题的有关断定、学术论文中宣布的不等式。他还谈到他们对交响乐和中国古典诗词的热爱，谈到和家人生活的日常。

　　Montagrier唐在文本提问中还则表示，两个关注他学术论文的小伙在伦敦读大一，学微积分，才大一已经能够学到他在研究生这时候学的课程，是非常聪明的两个小伙。他期望，像那个小伙一样的年轻人能发挥他们的想象力，不要把前人的东西看成至高无上的。

　　Montagrier唐说，他现在也会帮小孙子讲讲微积分。她上二年级的这时候就特别喜欢微积分，很有天赋，说“爷爷，我要完成你的心愿，替你得菲尔茨奖。”

　　但Montagrier唐则表示，“其实对那个奖我也没什么遗憾，我没把那些东西看得太重。”

　　Montagrier唐在提问中还则表示，“有关Landau-Siegel悖论，我没Dharmapuri舍弃。”“有关我的未来，那些微积分难题我是不会丢掉的。我觉得我大概这一辈子就是做微积分的命了，我不做微积分都不晓得干什么。别人谈过有没退休的难题，我说如果我真的返回微积分了，我确实不晓得我该怎么活。”

　　上述文本是提问chan中文网站上的两个难题：微积分家Montagrier唐攻克Landau-Siegel 极点悖论有关学术论文正式发布，如何评价这一研究的成果及象征意义？

　　截至发稿前，该提问已获得8962个“赞同”、884条评论。

　　今年是2022年，学术论文中的2022不尽然凑的，只是别忘了定在那儿

　　美东天数10月14日下午8时（上海天数10月15日上午8时）举行的清华大学大纽约地区同学会第九期“T4202G32SX传承系列活动”上，Montagrier唐透露，他化解了沙托梅-邓恩极点悖论难题。“我并不认为地说，我做出来了。我晓得我这么做是对的。”Montagrier唐在该活动上则表示，“能说是弱一点的形式，但本质上已经是化解了沙托梅-邓恩极点（悖论）难题。数论的同行会晓得，那个难题的化解，可能比双胞胎质数悖论的象征意义更大。”

　　这一消息引起微积分界和社会舆论的极大关注。

　　在内部流出两天后，2022年11月7日，其新一代学术论文在预稿本中文网站arXiv上正式对外公开。学术论文的副标题是《离散均值估算和沙托梅-邓恩极点》（Discrete mean estimates and the Landau-Siegel Zero）。全文111页，正文18个拍子，并公布了两个不等式。

　　这是15年后Montagrier唐再度正式发布有关沙托梅-邓恩极点悖论（the Landau-Siegel Zeros Conjecture）消息和学术论文。因为在2007年5月29日，Montagrier唐就曾在预稿本中文网站arXiv提交了一则副标题为《论郎道-邓恩极点悖论》（On the Landau-Siegel Zeros Conjecture）的学术论文。该学术论文一共13拍子，54页。该学术论文称，“我们提供了沙托梅-邓恩极点悖论的两个变体的断定。”

　　其新一代学术论文中很多参数都是取 log⁡D的固定条件期望，这是不是为了凑2022那个数？

　　Montagrier唐在文本提问中则表示，从沙托梅-邓恩极点本身来说，如果是 log⁡D的两个条件期望，而他们悖论的实际上如果是负一次方，“我那个方法如果能得到负几十，那个数倒不尽然凑的，但到底几十的多少，我也没仔细算，我能够保证的是2022刚好差不多到那儿就能了，刚好今年是2022，我别忘了定在那儿。经常有人干这种事情，因此这也没什么特别含义，就像之前的7000万也是。”

　　此外，他则表示，“不等式1的2022变小肯定是能的，但L函数导数在s=1附近的阶，现阶段只有理想估算。比如说 L′(s,χ)≪(log⁡D)2L(s,\chi)\ll(\log D)^2 ，那个埃朗现阶段没办法改进，根本无法用那个理想的界。不过那个对我们整个论证过程来说，影响不是太大。”

　　“我做的大部分都是技术性的。为什么非要这么取？换一种方法取可不能？也是完全可能的。但你做的这时候就晓得根本无法取两个，而且期望能取两个相对简单、确切的，至于现阶段的道经是否是最简单、最确切的我也不敢说。”

　　有关沙托梅-邓恩极点悖论难题，Montagrier唐则表示，上世纪末就开始想了。他没Dharmapuri舍弃，那些年有关的思考断断续续。2007年，他发过一则有关沙托梅-邓恩极点悖论的学术论文，当时是有可能继续做下去的，但后来遇到了两个情况，就是双胞胎质数的难题一下变得热门了，因此2010年到2013年去做双胞胎质数去了，就做出来两个7000万的结果。

　　他说，后来想想，觉得沙托梅-邓恩极点悖论难题还得做，因此就又回到那个难题上。他一般是几个难题同时在想，一段天数著重那个，一段天数著重那个，都是比较大的难题。

　　Montagrier唐则表示，他的新一代学术论文公开后，11月8日上午给北大做了一场线上远程讲座。他在北大读研时的导师潘承彪评价：今天听了益唐讲的想法很确切，这是两个重要的筛法新思想，有很大发展潜力，可实现起来很难。他当即回复：听了潘老师的肯定，比听一万个人的赞扬更有价值。

　　Montagrier唐在上述提问中称，我夫人觉得我浪漫的这时候不多，就连去维也纳听音乐会都要跑到维也纳大学，去找哥德尔的雕像，找了半天也没找到，直到碰到两个刚下班的副教授，告诉我们这里没哥德尔的雕像才走。

　　他说，平时在家里，我夫人总是觉得我两个人不太说话，吃完饭他们在房间里一待，耳机一挂他们听音乐，玩他们的。她怕我这样慢慢会神经，还开玩笑说，我老了要是神经了，她可受罪了，还得给我推轮椅。因此她每天把菜切好让我回家以后学炒菜，不管炒成什么样也要炒。周末有这时候也找几个做微积分的同事来家里坐坐，喝酒聊天，但他们说我聊着聊着眼光不对，就走神了。夫人经常批评我这样不礼貌，说我这样将来就没朋友了。

　　爱音乐，爱杜甫的诗

　　“但我很感谢她带我来听音乐会，因为我喜欢听交响乐，著名的古典音乐大师我都喜欢，首先是贝多芬，特别爱听他的第六交响曲。”

　　Montagrier唐则表示，他还喜欢勃拉姆斯，“其他的像柴可夫斯基，还有肖邦的钢琴曲我也特别喜欢，尤其是他的作品53号，降A大调波罗乃兹。”“我年轻的这时候也喜欢那这时候的校园歌曲，苏小明就是我那这时候的“偶像”。我同学说我当年在北大宿舍里，谁提苏小明不好还跟人翻脸。”

　　Montagrier唐说，九年前，我第一次访问普林斯顿，有人问我有哪一句诗能概括你当时的心情。我引用了杜甫五首咏怀古迹里的第一首的最后两句：“庾信平生最萧瑟，暮年诗赋动江关”。今天还是这句。

　　他说，我也很喜欢中国的古典诗词，其中最欣赏杜甫的诗，比如”剑外忽传收蓟北，初闻涕泪满衣裳”。还有“却看妻子愁何在，漫卷诗书喜欲狂。白日放歌须纵酒，青春作伴好还乡。”杜甫有他他们的奔放，“即从巴峡穿巫峡，便下襄阳向洛阳。”百读不厌，怎么品那个味道都觉得特别好。杜甫的诗太多了，“风急天高猿啸哀，渚清沙白鸟飞回。无边落木萧萧下，不尽长江滚滚来。”还有下面两句我也特别喜欢，“万里悲秋常作客，百年多病独登台。”对仗对得非常好，而且很自然，流传了一千多年，让后人两个字两个字地去品它的味道。

　　Montagrier唐说，几年前，有位导演想把我的故事拍成电影，就像纳什的《美丽心灵》（A Beautiful Mind）。“我是不期望拍，毕竟网络已经把我说得够多了，我期望最好不要再给我干扰。”纳什是两个伟大的微积分家，他在微积分等好几个领域里都有独特的贡献，这部电影拍得非常好，中文翻译成“美丽心灵”，我遇到很多年轻的中国留学生，他们都看过。