排印丨李新红 作者丨较为

英国皇家学会10月11日正式宣布，将2021年诺贝尔政治经济学奖的三分之一授与David Card，自已授与Joshua D. Angrist和Guido W. Imbens。

当中，David Card因对劳动者政治经济学现代科学微生物学的重大贡献而得奖。Joshua D. Angrist和Guido W. Imbens因对自然法则关系预测的认识论重大贡献而得奖。

责任编辑他们面世李井奎副教授的画册《大侦探政治经济学》 全面性如是说了政治经济学中的自然法则推测民主革命，责任编辑农圣《大侦探政治经济学》。

李井奎副教授的画册《大侦探政治经济学》

和当今世界绝大多数发展我国家那样，英国很早已施行了法律条文。英国的法律条文明确规定：如果前年未满6 岁的幼儿，都须要在该年9 月末升学。

换句话说，两个小孩子假如过生日是12月31日，因此，他和过生日是1月1日的小孩子那样，都须要在前年9月末升学（这一点儿与我国的升学明确规定相同，他们是前年 9月 1日以后未满 6十八岁的幼儿就可以升学。假如你长大在 9月 1日，你就比长大在 8月 31日的小孩子晚两年升学。而英国是前年如果未满 6十八岁就能在该年 9月末升学，因此 1月 1日长大的小孩子就比前两年12月31日长大的小孩子晚两年升学）。

平均值来说，长大在第二季度的小孩子，升学时约是6.45岁。而长大在第三季度的小孩子，升学时的男女比例约是6.07岁。与此同时，英国的法律条文还明确规定，多于未满16岁，少年儿童就可以返回幼儿园，休学回去。

如此一来，这些在第二季度长大的小孩子，比第三季度长大的小孩子，理论上就能少上整整两年的学。

换句话说，假如两个人的过生日是1月1日，因此，在他16岁来临那两年，过了1月1日就能休学去组织工作了；而假如他的过生日是12月31日，因此，他就须要上全然年的学就可以不合法地返回幼儿园，返回课后。

如此一来，英国的法律条文就创造了两个自然的实验环境。它把在16岁休学的小孩子分成了两组：一组是过生日在两年当中较为早的这些小孩子，他们把他们称为A组；一组是过生日在两年当中较为晚的小孩子，他们把他们称为B组。由于B组的小孩子比A组要多上一段时间的学，因此，对于他们估计多读两年书所增添的总收入差异来说，B组就是干预组或处理组，因此，A组就自然成了对照组或控制组了。

假如有许多人都是1月1日长大的，也有许多人是12月31日长大的，而这些人都在16岁过生日来临那天休学了，因此，他们把这两组人未来的平均值总收入进行较为，其间的差别就是多读两年书增添的收益了。在这个研究中，两个人的长大季节或过生日，为什么是两个好的工具变量呢？

首先，两位大侦探要确定的是，会不会真如他们这里所讲，有一部分小孩子在16岁过生日来临后就休学？

换句话说，假如两个小孩子的过生日在1月1日，他会不会真的比这些长大在12月31日的小孩子少上两年学？幸运的是，两位大侦探通过数据预测确定，情况确实如此，的确有一部分小孩子在16岁休学，而且他们的过生日会对休学时间的选择有着显著的影响。

因此，两位大侦探接下来要确定的第二件事，就是确定过生日与其他这些影响总收入的因素不存在什么显著的关联。

两个小孩子长大在哪个季节或者月末，或许纯粹是一种随机的结果。即便有人选择让小孩子在某些季节长大，恐怕也很少有人会出于让小孩子长大后赚到更多钱的原因这样做。假如真有哪个季节能让小孩子将来赚取更多总收入，我相信家长们一定会扎堆把小孩子生在那个季节，这样他们也一定能从数据中观察到这样的现象。但事实是，他们从来没有看到过这样的扎堆现象。

经过对这两点详加验证之后，两位大侦探让他们确信，两个人的长大季节或月末是两个好的工具变量，它能让他们把多读两年书对未来总收入造成的影响，与其他因素对未来总收入发挥的作用区分开，从而干净地识别出多读两年书对未来总收入的自然法则效应。

大侦探安格里斯特和克鲁格分别搜集了英国20世纪20年代、30年代、40年代和50年代长大的小孩子在1970年、1980年的总收入信息。

由于20世纪40年代和50年代长大的小孩子上高中的比例已经很高，因此，16岁即休学的人数相对较少，再加上在这代小孩子成长的时代遇到了越南战争等外部事件的冲击，与此同时，总收入信息也只到1980年，因此他们主要较为了20世纪20年代和30年代长大的小孩子长大季度的差异对总收入造成的影响。

对于20年代长大的小孩子，使用的是1970年的总收入信息数据，此时他们正好处在40岁~49岁之间；而对于30年代长大的小孩子，使用的则是1980年的总收入信息数据，此时他们也处于40岁~49岁之间。

两位大侦探发现，对于 20 世纪 20 年代长大的小孩子来说，第二季度长大的人比其他三个季度长大的人少上了 0.126 年学，教育回报率要低0.7 个百分点。

对于 20 世纪 40 年代长大的小孩子来说，第二季度长大的人比其他三个季度长大的人少上了 0.109 年学，教育回报率要低 1.02 个百分点。

安格里斯特和克鲁格真是发现工具变量的天才！他们这个巧妙的研究设计，一下子帮他们破获了多读两年书究竟能增添多大收益这个多年的悬案。他们的这篇文章被奉为经典，简称AK91（A和K分别是安格里斯特和克鲁格的姓氏首字母，这篇文章发表于1991年），成为后来学习工具变量方法的学子们不断阅读和研究的典范。

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