梦晨 丽翔 凹非寺

Facebook更名Meta，也换了新Logo。

亚洲地区网民聊著这Logo很胖太像QQ音频号，国外网民则间接入门P图来了场嘲讽的欢庆。

关注度超乎想像去得也快。

就在我们快吃腻的这时候，却没人悄悄地辨认出这Logo另一面只不过Kendujhar 。

有两个奇妙的方程组：x=Asin(at+δ), y=Bsin(bt), 0≤t≤2π。

搞不懂也说实话，如果赋上最合适的值，剩的都交予素描应用软件要是。

应用软件不全力支持δ(delta)记号，改成了d

把模块稍微一变，就成了QQ音频号。

难怪我们会真的三个logo很像，原本另一面除了这种的联络。

在微积分上，这种的绘图叫作李萨如抛物线 （Lissajous Curve） ，严苛的表述是“三个沿著相互横向路径的正弦波阻尼制备的抛物线。”

d那个模块值域看上去很怪，只不过是5π/9和5π/12。

从四维空间看Meta

Facebook，啊不是，Meta公司开发布会的时候，宣传音频里有这么一段三维动画：

李萨如绘图也可以再加上两个z轴，变成一条三维抛物线。

如果把2D的李萨如抛物线看作是3D抛物线在平面的投影，那么模块δ就是控制我们观察的角度。

结合这段动画，原本这里Logo的变化是在四维空间中做旋转。

这时再回过头去看Meta公司宣传文案中的这段话：

在2d和3d之间无缝切换的动态记号，为从不同的视角和交互形式体验而设计。可以代表Meta的M，有时也代表无限，象征元宇宙中的无限视野。

似乎有那么点元宇宙的味了。

李萨如抛物线本来是干嘛的？

朱尔斯·安东尼·李萨如 （Jules Antoine Lissajous） 本人是一位19世纪的法国物理学家，研究的是如何用绘图来表示看不见的声音。

他做出一套装置，先把小镜子贴在音叉的末端。

然后用光线照射第两个音叉上的小镜子，反射到第二个音叉，再反射到两个放大镜。

如果两次反射的光线相互横向，音叉震动的频率成特定比例，就可以观察到各种各样的李萨如抛物线了。

李萨如推广这套设备用于乐器校准，这种就不是非得找耳朵好使的人来判断音高准不准了。

国家音高标准 ，把435Hz定为标准音。

后来1939年伦敦重新把标准音表述为440Hz，成为通用的“第一国际音高”沿用到今天。法国的435Hz现在被称作“第二国际音高”。

李萨如这项研究是借鉴了之前一位纳撒尼尔·鲍迪奇的想法，所以这种抛物线也可以叫作鲍迪奇抛物线 ，也有叫李萨如绘图 、鲍迪奇绘图 的，再加上李萨如的不同译法，总之名字不少。

除了校准声音之外，李萨如那个时代也没人对画出来的绘图更感兴趣。

以格拉斯哥大学一位教授Hugh Blackburn为代表的一些人用发明了一套机械的谐波记录仪 （Harmonograph） 。

这种装置夹上一根笔就能画出纷繁复杂的图案，怪好看的，也受到了艺术圈的关注。

艺术圈对李萨如抛物线的兴趣延续到今天，很多机构和品牌的Logo设计中都能找到李萨如抛物线的身影。

比如……中央电视台的旧版台标 。

过去电视台经常用到的示波器就能输入三个正弦波波产生李萨如抛物线，难道设计灵感是从这来的？

除了很多大学的实验室用了这种抛物线，就不一一列举了。

近几年的有迪士尼推出的在线观影平台Movies Anywhere。

然后就是最近的Meta了。

谁辨认出了Meta的秘密

Nathaniel Budijono在自己的GitHub博客解释了Meta的Logo与李萨如抛物线的关系。

这位小哥目前在明尼苏达大学学习计算机和微积分，经常在GitHub上发布一些开源项目和微积分科普。

他素描使用的工具是Desmos和Manim。

感兴趣的话可以点击下方链接，试试Desmos在线版。

方程组已经写好，只需动手调调模块，看你能不能找出除了哪些Logo也用了李萨如抛物线。

https://www.desmos.com/calculator/8ap4y8uyhg

参考链接：

— 完 —

物理位 QbitAI · 头条号签约